آپ 1918ء میں جدبا،کالا ڈھاکہ میں مولانا محمد حسن کے ہاں پیدا ہوئے۔ آپ کے والد اپنے علاقہ کے نامور عالم دین تھے، علماء کی ایک بڑی جماعت ان سے مستفید ہوئی۔ آپ کی تعلیم کا آغاز اپنے والد گرامی سے ہوا۔ اس کے بعد عباسی صاحب اپنے ماموں مولانا ریحان کے ہمراہ دہلی اور آگرہ کے مدارس میں زیر تعلیم رہے۔ آپ قیام پاکستان کے بعد جامعہ فتحیہ تشریف لائے اور جامع المعقول والمنقول مولانا مہر محمد اچھروی کے زیر سایہ اپنی تعلیم مکمل کرکے 1953ء میں سند فراغت حاصل کی۔ دوران تعلیم مولانا مہر محمد اچھروی  نے ان میں چھپے جوہر قابل کو بھانپ لیا تھا اس لیے فراغت کے بعد مہتمم جامعہ میاں محمد اسلم جان سے ان کی جامعہ فتحیہ میں بطور مدرس تعیناتی کی سفارش کی۔
مولانا غلام محمد عباسی نے 1953ء سے 1978ء تک جامعہ فتحیہ میں تدریسی خدمات سرانجام دیں۔ اس دوران آپ صدر مدرس اور شیخ الحدیث کے مراتب پر فائز رہے۔ یہاں آپ پٹھان مولوی صاحب کے نام سے معروف تھے۔آپ ایک جید استاذ اور زبردست منتظم تھے۔عباسی صاحب مدرسے کے نظم و ضبط کا بہت اہتمام کرتے تھے اور اس میں کسی قسم کی گنجائش نہیں ہوتی تھی۔عباسی صاحب 1975ء میں عازم کراچی ہوئے اور وہاں جامعہ حمادیہ شاہ فیصل کالونی میں شیخ الحدیث کا منصب سنبھالا اور تادم واپسیں تدریس حدیث شریف میں مصروف رہے۔ مولانا غلام محمد عباسی نے نصف صدی سے زائد طالبان علم کو بخاری شریف کی تعلیم دی۔ آپ نے تدریس حدیث شریف والی بابرکت زندگی گزار کر 28 دسمبر 2008ء میں وفات پائی۔